Основы «небесной механики» и управления полетом КЛА

Один из главных законов динамики гласит: любое тело стремится со­хранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при условии отсутствия действующих на него внешних сил, или если сумма этих сил равна нулю.

Орбита

Наглядный пример: при затачивании ножа оторвавшиеся от враща­ющегося наждачного круга раскаленные частицы («искры») по инерции летят по горизонтальной, касательной к нему прямой линии с получен­ной при отрыве постоянной скоростью, равной окружной скорости кру­га. И летели бы так вечно[1], если бы сила тяжести не искривляла вниз эту прямолинейную траекторию, заставляя частицы падать на Землю.

На это воздействие силы тяжести возникает противоборствующая ему реакция в виде т. н. центробежной силы, действующей на каждую частицу по направлению от центров непостоянной кривизны ее траектории (отсю­да — «центробежная»: бежит от центра) и стремящейся спрямить загнутую гравитационным притяжением Земли траекторию полета частицы.

Это центробежная сила сбрасывает человека с горизонтально враща­ющегося «колеса смеха» (аттракцион в парках отдыха) и опрокидывает набок набравшего скорость и резко повернувшего руль неопытного ве­лосипедиста!

Чем больше скорость криволинейного движения тела и чем меньше радиус кривизны его траектории — тем больше центробежная сила (и наоборот). В случае же с частицей наждачного круга, центробежная сила значительно меньше силы ее тяжести (слишком мала скорость ее полета по кривой линии) и не может помешать падению частицы на Землю.

Подобный пример рассмотрел Исаак Ньютон в 1687 году в своей кни­ге «Математические принципы натуральной философии».

Если из пушки, установленной на вершине высокой горы, горизон­тально выстрелить ядро, то оно упадет на Землю на определенном рас­стоянии от горы, зависящем от начальной скорости ядра при выстреле.

При увеличении этой скорости ядро будет падать все дальше и дальше от горы. И, наконец, при определенной начальной скорости (как мы те­перь знаем — при 7,9 км/сек) ядро, падая на Землю (а оно в своем полете непрерывно делает это), «промахнется» мимо нее и «окружит» Землю. А при дальнейшем увеличении начальной скорости вылета из пушки ядро преодолеет притяжение Земли и вообще уйдет в космическое пространство.

Более трехсот лет назад, когда скорость дилижанса была самой большой из достигнутых людьми, гений Ньютона предвосхитил способ преодоления земного тяготения, создание искусственного спутника Земли и возмож­ность дальних космических полетов.

[1] Здесь и в приведенном ниже примере с «горой Ньютона» для простоты не учи­тывается сопротивление воздуха движению тел («искр», ядер и т.п.) Так же и в приведенном ниже гипотетическом примере с увеличением в 17 раз угловой ско­рости вращения Земли не учтено то, что Земля неминуемо потеряла бы всю свою ставшую невесомой атмосферу.

Некоторые ученые считают, что опередившие на сотни лет свое вре­мя гении, такие, как Леонардо да Винчи, Исаак Ньютон, К.Э. Циол­ковский, были не людьми, а инопланетянами, как-то попавшими на Землю и передававшими человечеству свои знания!

Если бы Земля вращалась вокруг своей оси в семнадцать раз быстрее, чем теперь, то человек (или любое тело, как-то связанное с ее поверх­ностью), находясь на экваторе, имел бы окружную скорость 7,9 км/сек (т.н. 1-ая космическая скорость), когда центробежная сила становится равной силе тяжести.

Слегка подпрыгнув, он бы завис в нескольких сантиметрах от по­верхности Земли и летел бы по этой «сверхнизкой» орбите в состоянии невесомости, став спутником Земли наподобие Луны. При этом сила тяжести продолжает действовать на тело, искривляя его полет, но сум­марная сила (центробежная сила плюс сила тяжести) становится рав­ной нулю (рис. 3.1-2а), т. е. действуя в противоположные стороны эти равные силы уравновешивают друг друга.

Приближенной моделью спутника Земли является раскрученный над головой в горизонтальной плоскости на шнуре груз. Центробеж­ная сила при этом натягивает шнур, который играет роль притяжения Земли, заставляя груз лететь по круговой «орбите».

Орбиты бывают круговые и эллиптические.

На рис. 3.1 приведены параметры орбит вокруг Земли, определяю­щие их тип, размеры и положение в пространстве. И еще один пара­метр, который нельзя изобразить графически: это период обращения Т — время, за которое спутник делает один оборот («виток») вокруг Земли. Для круговой орбиты сН = 200 км Т = 1,5 часа (т. е. спутник за сутки успевает 16 раз обогнуть Землю).

С увеличением орбитальной скорости КЛА от первой космиче­ской до больших ее значений происходит увеличении высоты «Н» орбиты.

При разгоне КЛА у поверхности Земли до орбитальной скорости 11,2 км/сек (2-ая космическая скорость) и больше, действующая на него центробежная сила становится больше силы тяжести, преодо­левает гравитационное притяжение Земли, и КЛА уходит в косми­ческое пространство по одной из отлетных траекторий (парабола, гипербола).

Орбиты КЛА вокруг Земли — это замкнутые кривые, а отлетные тра­ектории — разомкнутые. Все они являются коническими сечениями, показанными на рис. 3.2.

Впервые это математически доказал немецкий астроном Кеплер, ко­торый вывел законы движения космических тел под действием только одной центральной силы гравитационного притяжения.

Орбиты

Орбиты бывают:

а)  Низкие, например, т. н. опорная орбита (Н = 200 км), на которую КЛА (или КЛА с РБ) выводятся PH, а затем с помощью своего мар­шевого двигателя или с помощью двигателя РБ КЛА уходит с нее на более высокую рабочую орбиту (рис. 3.3 и 3.6) или на отлетную траекторию (рис. 3.2).

Космодром Байконур расположен на широте 47°. И самой балли­стически выгодной для выведения опорной орбитой КЛА является орбита с наклонением 51,6° (рис. 3.3).

Кроме того, трасса такой орбиты охватывает всю территорию бывшего СССР (а тем более территорию нынешней России), что обеспечивает возможность «видеть» спутник сопровождающими его остронаправленными антеннами КИК, чьи НИПы и ИПы рас­ставлены по этой трассе на суше, а также в морях и океанах на специальных судах.

Скриншот 2018-11-23 09-34-01

б)      Высокие, например, т. н. круговая геостационарная орбита (рис. 3.3) на которой КЛА, двигаясь на высоте 36 000 км над поверхностью Земли в ее экваториальной плоскости, имеет одинаковую с Зем­лей угловую скорость вращения вокруг ее оси, т. е. «зависает» над одной и той же точкой экватора (как будто КЛА закреплен на жестком стержне длиной 36000 км, воткнутом вертикально в эк­ватор). Это позволяет передавать и ретранслировать радиосигналы на большую часть Земли[1].

[1] Три спутника, равномерно размещенные на геостационаре (120° друг от друга), обеспечивают трансляцию практически на весь земной шар.

А) Геостационарная орбита при запуске PH с экватора (космодром Куру)

Скриншот 2018-11-23 09-36-52

Б. Опорная орбита при запуске с космодрома Байконур

Скриншот 2018-11-23 09-38-29

При выведении КЛА с космодрома Байконур на геостационарную орбиту, кроме топлива, затрачиваемого на «поднятие» КЛА с опорной орбиты на рабочую геостационарную, приходится еще тратить топли­во PH, РБ и КЛА на изменение наклонения плоскости орбиты с i = 51,6° на i = 0°, что снижает вес выводимой на геостационар полезной нагрузки (рис. 3.6).

Космодром «Центр им. Дж. Кеннеди» на мысе Канавэрел в США находится значительно южнее Байконура (25° с. ш.), а расположенный рядом с экватором (5° с. ш.) во Французской Гвиане космодром Куру (рис. 3.3) вообще является идеальной точкой для выведения КЛА на ге­остационар, когда почти не приходится тратить топливо на перестроение плоскости орбиты, а приращение скорости выведения PH от вращения Земли на экваторе является максимальным (464 м/с). Так, французы ракетой «Ариан-5» с космодрома Куру выводят на геостационар 6 тонн полезной нагрузки, а мы с «Байконура» ракетой «Протон-М» — только 3,2 тонны при почти одинаковой стартовой массе обеих ракет.

Правда, ЖРД ускорителя второй ступени PH «Ариан-5» работают на жидком водороде и кислороде и имеют удельный импульс, суще­ственно больший, чем у ЖРД PH «Протон-М», работающих на гептиле и амиле. И еще одно преимущество: PH «Ариан-5» имеет лучшее, чем у «Протона-М» конструктивное совершенство. И все эти четыре факто­ра в сумме дают увеличение полезной нагрузки почти в два раза (но главный из них: не нужно топливо на изменение наклонения орбиты)!

Россия построила на арендованной земле космодрома Куру старт с обслуживающими сооружениями для запуска PH «Союз-2», а также создала т.н. «морской старт» на большом судне для запуска PH «Зе­нит» (раздел 2.4) из любой акватории Мирового океана Земли (обе разработки НПО «Энергия»).

Еще одним вариантом подвижного старта является проект МАКС, разработанный НПО «Молния» (раздел 4.2.2 книги),

в) Рабочие, на которые КЛА поднимаются с опорной орбиты (например, геостанционарная орбита).

Выбор высоты «Н» рабочей орбиты является нелегким делом.

Земля окружена атмосферой. Спутник, летящий с огромной скоро­стью, начинает тормозиться от сопротивления воздуха сразу после от­деления от PH или РБ, теряет скорость и высоту «Н» и по спиральной траектории падает на Землю. Так, спутник, выведенный на высоту 160 км, не сможет сделать и одного витка вокруг Земли, затормозится о довольно плотную (для его скорости) атмосферу и упадет на Землю.

Время существования спутника на орбите сильно зависит от ее вы­соты «Н». И для его увеличения выгодно располагать рабочие орбиты на больших высотах, где плотность воздуха меньше.

Но Земля окружена также и несколькими радиационными пояса­ми атмосферы, образованными магнитным полем Земли и состоящи­ми из электронов и протонов высоких энергий.

Ударяясь о корпус КЛА, эти частицы вызывают волновое рентге­новское гамма-излучение, очень вредное для здоровья космонавтов.

«Языки» нижнего радиационного слоя опускаются до Н = 300 км. Установка полностью спасающей космонавтов от радиации защиты на КЛА практически невозможна, т. к. она очень «толстая» и тяже­лая (свинец и т.п.) и будет «съедать» выводимую в космос полезную нагрузку[1] и рабочий объем кабины КЛА.

Поэтому большинство обитаемых долгосрочных рабочих орбит рас­полагается в диапазоне Н = 220…250 км, а для увеличения срока суще­ствования на орбите КЛА оснащаются маршевыми ЖРД и запасами топлива, с помощью которых они периодически восстанавливают поте­рянную в атмосфере орбитальную скорость и «поднимают» снизившие­ся рабочие орбиты, а также дополнительно обслуживаются ТКСами (см. раздел 3.3.2).

А кратковременное облучение космонавтов при пересечении КЛА радиационных поясов по пути к высоким рабочим орбитам, Луне, планетам и пр. не может существенно повредить их здоровью.

На некоторых обитаемых КЛА все же устанавливаются облегчен­ные, частично защищенные от радиации небольшие отсеки, в кото­рых космонавты спасаются от излучения.

г) Переходные, по которым КЛА перемещаются в одной плоскости с од­ной орбиты на другую и меняют наклонение орбиты (рис. 3.3 и 3.6).

Здесь необходимо сказать об очень важных в ракетной, космической и авиакосмической технике профессиях баллистиков и аэродинами­ков — ученых, производящих расчеты весовых заправок на старте, тра­екторий выведения и полета PH, РБ и КЛА в космосе, их коррекций в полете, а также траекторий возвращения из космоса на Землю частей КЛА и целых изделий (СА, ВА, «Луна-16», ЛОК, ОК «Буран», У1-М «Байкал» и т.п.) Примером последствий ошибки в заправке на старте может служить произошедший на Байконуре в 2010 году случай, когда заправщики провели на старте ошибочную тарировку указателей уров­ня топлива в баках РБ «ДМ», приведшую к существенной (по сравне­нию с расчетами баллистиков) их перезаправке.

Результат: перегруженная PH «Протон» не смогла разогнать до пер­вой космической скорости РБ «ДМ» с КЛА, и они упали в Тихий океан. Космос ошибок не прощает!

Итак, совершив краткий экскурс в «небесную механику», перейдем к изложению основ управления полетом КЛА с Земли, бортовой авто­матикой и экипажем.

[1] При разработке любого летательного аппарата (ЛА) во всех ОКБ ведется «борь­ба» за снижение его «сухого» веса. За каждый килограмм сэкономленного веса конструктору выплачивается хорошее денежное вознаграждение, потому что сни­жение «сухого» веса ЛА дает возможность увеличить вес топлива и полезной на­грузки на борту, и, следовательно, улучшить характеристики изделия.

В систему управления КЛА заложена т. н. связанная система ко­ординат (рис. 3.4), жестко привязанная к корпусу КЛА (аналогичная рис. 1.2). Начало координат «О» находится в центре масс КЛА, ось «X» параллельна продольной оси симметрии КЛА и направлена вперед по полету. Ось «У» перпендикулярна оси «X» и направлена вверх. Ось «Z» перпендикулярна плоскости XOY.
На КЛА кроме маршевой ДУ имеются несколько пар (или групп пар) небольших ЖРД ориентации и стабилизации. Камеры ЖРД ка­ждой пары разнесены друг от друга на возможно большее расстояние, а их сопла в каждой паре повернуты в противоположные стороны, т. е. на 180° от своего визави по паре. Каждая пара (группа пар) ЖРД предназначена для разворота КЛА вокруг своей оси (X, Y или Z). Причем каждая пара имеет противопару, которая разворачива­ет КЛА вокруг соответствующей оси в противоположную сторону (пара — по часовой стрелке, противопара — против и наоборот). Сде­лано это для торможения начавшегося от срабатывания пары ЖРД вращения КЛА и остановки его в заданном положении с помощью противопары (рис. 3.4).

 

Скриншот 2018-11-23 09-42-07

ЖРД ориентации производят разворот КЛА и выставку его в задан­ное положение, а ЖРД стабилизации удерживают его в этом задан­ном положении, как в пассивном полете, так и при работающей мар­шевой ДУ. ЖРД ориентации имеют тягу, значительно превышающую тягу ЖРД стабилизации (например, 20 кГс и 1,2 кГс соответственно у ТКС — раздел 3.3.2 книги).

Любой КЛА имеет датчики положения, позволяющие СУ или кос­монавту (при ручном управлении) выставить его в нужном направ­лении. Так, на первых пилотируемых кораблях, летавших по близ­ким к круговым орбитам, были установлены два прибора, на экраны которых высвечивалась информация об ориентации корабля в про­странстве (рис. 3.5):

  1. Инфракрасная вертикаль (рис. 3.5-1), с помощью которой опре­делялось направление на центр Земли. Дело в том, что Земля излуча­ет тепло, а черное космическое пространство его поглощает, создавая холодный фон Земли. Через широкоугольный объектив поток тепло­вых лучей от Земли попадает на круглое теплочувствительное поле. При отклонении оси «У» (а инфракрасная вертикаль установлена па­раллельно ей) от вертикали возникают зоны «холода» на периферии чувствительного круга (экран «Б»), и система управления (или космо­навт) совмещает ось «У» с направлением на центр Земли, ликвидируя эти зоны «холода» поворотом корпуса КЛА с помощью ЖРД ориента­ции (экран «А») — операция 1.

А так как плоскость орбиты проходит через центр Земли, и ин­фракрасная вертикаль «смотрит» в центр Земли, то параллельная ей ось «У» устанавливается в плоскость орбиты и проходит через центр Земли.

Прибор «Бег Земли» (рис. 3.5-2), фиксирующий отклонение оси «X» от плоскости орбиты. На экран прибора, на котором нанесены па­раллельные оси «X» КЛА штрихи, выводится оптическое изображение быстро пробегающей поверхности Земли. И, если ось «X» КЛА нахо­дится не в плоскости орбиты, то быстро проплывающие ориентиры на Земле движутся под углом к этим штрихам (показано на экране 2). Со­вместив их движение со штрихами (показано на экране 1) разворотом корпуса КЛА (операция 2), а инфракрасную вертикаль с центром Земли (операция 1), космонавт добивается установки КЛА в т. н. орбитальную систему координат, причем ось «X» оказывается в плоскости орбиты и совмещена с касательной к орбите, а ось «У» все время направлена в центр Земли (периодический доворот двигателями ориентации осью «У» на центр Земли — рис. 3.5-1А)[1].

Скриншот 2018-11-23 09-45-05

Как понял читатель, выше описана процедура ручной выставки кос­монавтом КЛА в орбитальную систему координат (операции 1 и 2). Развернув КЛА соплами тормозной двигательной установки (ТДУ) впе­ред, выставив его в орбитальную систему координат и удерживая его в этом положении с помощью кнюпельных ручек управления, космо­навт включает в заданное с Земли время и на заданное Землей время ТДУ и тормозит скорость полета, после чего КЛА переходит на траек­торию спуска к Земле (рис. 3.7).

При нормальной работе систем, эти процедуры осуществляются ав­томатически, без вмешательства космонавта. И только в случае отказа автоматики космонавт берет на себя ручное управление.

Так и случилось в 1965 году в полете КЛА «Восток», пилотируемого А.А. Леоновым и П.И. Беляевым, когда отказала автоматика, и Беляев взял управление спуском на Землю на себя. Так как точность ручного управления ниже автоматического, корабль не попал в район призем­ления и опустился в тайгу, где космонавтов искали более двух суток в сильнейший мороз[2].

[1] Аналогично Луне, которая вращается вокруг своей оси с угловой скоростью один оборот за один виток вокруг Земли, по причине чего мы всегда видим только одну её сторону («гантельная» ориентация).

[2]

При подготовке космонавтов их учат выживанию с помощью НЗ (носимого запаса) при посадке в любой точке Земли (на суше и на воде) и в любое время года.

Скриншот 2018-11-23 09-48-05

Рассмотрим процесс перевода КЛА на более высокую орбиту (рис. 3.6). КЛА выставляется в орбитальную систему координат, в заданный мо­мент времени маршевый ЖРД в точке «а» дает ему разгонный импульс (тяга ЖРД, помноженная на время его работы), и корабль выходит на новую орбиту. Причем, если КЛА летал по круговой орбите, то после импульса он оказывается на новой эллиптической орбите (пунктир) во­круг Земли, находящейся в одном из двух фокусов эллипса.

Скриншот 2018-11-23 09-49-17

Для перевода КЛА с этой переходной эллиптической орбиты на более высокую, чем начальная, круговую орбиту, необходим второй разгон­ный постановочный импульс в точке «б».

Для обратного перехода на прежнюю, более низкую круговую орбиту необходимы два таких же, но только тормозных импульса.

Подобным же образом формируются и потребные эллиптические орбиты.

Для ориентации КЛА перед выдачей корректирующего импульса при его полете по отлетной траектории, задействуется т. н. астронавигаци­онная система, когда КЛА выставляется по наиболее ярким звездам на небе (Канопус, Вега, Сириус, Солнце и др.). Причем в систему управле­ния заложена программа поиска и идентификации этих звезд, чтобы не перепутать с другими. И когда 3 звездных датчика точно направле­ны на 3 яркие звезды, тогда КЛА точно привязан к небесной системе координат и относительно нее делает все необходимые перед выдачей корректирующего импульса развороты.

Источник: главы из книги В.И. Сидоренко «Введение в авиационную, ракетную и космическую технику»

 

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>